AB. Matemáticas con énfasis en Estadísitica
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Este programa fue creado mediante Acuerdo No.105 de diciembre 12 de 1994 del Consejo Superior. Con registro calificado mediante Resolución No.3674 de 31 de agosto de 2005 del Ministerio de Educación Nacional, tiene como misión formar profesionales integrales, con las competencias suficientes en matemáticas y estadística como herramientas fundamentales para vincularse en campos del sector productivo, la docencia, proyectos de investigación y garantizando la posibilidad de continuar su formación en programas de postgrado.
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- PublicaciónAcceso abiertoAspectos básicos de estimación no paramétrica en análisis de sobrevivencia. Una aplicación a un estudio de deserción estudiantil(Ibagué: Universidad del Tolima, 2013., 2013) Cardona Hurtado, Diego Alejandro; Trujillo Bonilla, Jenny Carolina; Clavijo Méndez, Jairo Alfonso (Director)En el presente trabajo se exponen las principales técnicas de estimación no paramétrica de sobrevivencia como son las de Kaplan Meier y la de Nelson Aalen como ejemplo de su aplicación se mostrará el caso de deserción de estudiantes de la carrera de matemáticas que iniciaron estudios en el año 2002 los cuales fueron seguidos hasta el año 2011, „época en la que finalizó totalmente esa cohorte. Se aplicaron estas técnicas en forma general y luego por géneros para hacer sus respectivas comparaciones utilizando test estadísticos como el de Log – Rank, Tarone – Ware y Breslow.
- PublicaciónAcceso abiertoModelo lineal censurado con distribución normal y T student(Ibagué : Universidad del Tolima, 2013, 2013) González Reina, María Camila
- PublicaciónAcceso abiertoGeneralizaciones de una definición iterativa de álgebra booleana(Ibagué: Universidad del Tolima, 2014., 2014) Caviedes Barrios, Oscar Fabián; Lozano Rendón, Leidy Geovana; Oostra, Arnold (Director)
- PublicaciónAcceso abiertoCálculo de secuentes y gráficos existenciales Alfa, dos estructuras equivalentes para la lógica proposicional(Ibagué : Universidad del Tolima, 2014, 2014) Fuentes Guzmán, Daniel Camilo
- PublicaciónRestringidoImplementación de una metodología estocastica en programación secuencial(Ibagué : Universidad del Tolima, 2014, 2014) Aroca, Mayra Fernanda; Florez García, JonatanEn el presente trabajo se ha implementado una metodología estadística en algunos problemas de programación secuencial. Se ha hecho uso de Modelos Lineales, mediante el uso de las siguientes propuestas: dos tareas con una sola operación, varias tareas, varias máquinas con sola una operación. Por ultimo se plantea un problema con varias tareas y varias máquinas interactuando 2 y 3 operaciones dependientes, igualmente se diseño una mezcla de Distribuciones la cual es muy útil en este tipo de problemas
- PublicaciónAcceso abiertoDevenir histórico de las transformaciones de Landen(Ibagué: Universidad del Tolima, 2014., 2014-09) Arango, Albert; Zamora, JessicaEn este trabajo de grado se presenta el devenir histórico de las transformaciones de Landen desde su descubrimiento en la segunda mitad del siglo XVIII hasta la interpretación de Jacobi en la primera mitad del siglo XIX. Se han usado las fuentes originales para describir el hallazgo de Landen, los aportes de Legendre, el algoritmo de Gauss de la media aritmética - geométrica y simplificación introducida por Jacobi. Con esto se ponen de manifiesto los varios sentidos que puede un concepto matemático con el paso del tiempo.
- PublicaciónAcceso abiertoImplementación en software de aplicaciones conformes(Ibagué ; Universidad del Tolima, 2015, 2015) Vega Penagos, Cesar Augusto; Olivero Zapata, Hernán Alirio
- PublicaciónRestringidoSobre algunas categorías de acciones parciales sobre anillos(Ibagué : Universidad del Tolima, 2015, 2015) Quintero Güisa, Jessenia Ivonne; Molano Castaño, Yenny CarolinaEn este trabajo se presentan algunos aspectos teóricos de la categoría de acciones parciales de grupos sobre anillos. En particular, se caracterizan los productos, igualadores y pullbacks de esta categoría. Además se introducen dos subcategorías importantes como son la categoría de acciones parciales globalizables sobre anillos y la respectiva categor´ıa de acciones globales. Finalmente, se hace un estudio de los productos, igualadores y pullbacks de estas dos subcategorías, donde se probó que estas nociones coinciden con los de la categoría mayor.
- PublicaciónRestringidoImplementación en software del cálculo de autofunciones del laplaciano en especios lente(Ibagué : Universidad del Tolima, 2015, 2015) Vargas Lemus, Anderson
- PublicaciónAcceso abiertoClasificación mediante k modas para el caso de variables categóricas(Ibagué: Universidad del Tolima, 2015., 2015) Pastrán Ramírez, Luisa Fernanda; Roa Peña, Nataly Jineth; Clavijo, Jairo Alfonso (Director)La primera parte del trabajo está dedicada a la presentación de los elementos básicos que rigen la teoría de variables categóricas así como a la presentación del método k-means que es el prototipo de técnica utilizada con los cambios convenientes para manejar variables categóricas, dando origen al método de k-modas. La segunda parte proporciona la esencia del método k-modas al igual que el algoritmo que lo implementa y las rutinas de programación necesarias para su aplicación. Finalmente se aplica los temas anteriores a un caso particular de una muestra tomada en Empresas Prestadoras de Salud en el Tolima
- PublicaciónRestringidoEl anillo de multiplicadores(Ibagué : Universidad del Tolima, 2015, 2015) Peña Rodríguez, Cesar Andrés; Rocha García, María AlexandraEl Anillo de Multiplicadores En este trabajo presentamos el anillo de multiplicadores M(I), el cual permite adjuntar una unidad a cualquier anillo no unitario. Adem as mostramos su relaci on con el anillo base y determinamos bajo qu e condiciones son isomorfos estos anillos. Introducimos el problema de la asociatividad dado en la teor a de Skew anillos de grupos parciales y usamos el anillo de multiplicadores para de nir una condici on su ciente con la cual se resuelve este problema.
- PublicaciónAcceso abiertoSobre la globalización de un acción parcial(Ibagué : Universidad del Tolima, 2015, 2015) Méndez Alfonso, Javier Esneider; Ovalle Peña, Daniel RolandoEn este trabajo se presentan algunos aspectos teóricos de las categorías y los funtores. Se presentan también las acciones globales y parciales de grupos sobre conjuntos, donde realizamos la demostración formal de que toda acción parcial proviene de la restricción adecuada de una acción global (globalización). Finalmente, usando terminología categórica, mostramos que esta globalización puede ser vista como un funtor entre algunas categorías adecuadas. Palabras Claves: Categoría, funtor, acción global, acción parcial, globalización.
- PublicaciónAcceso abiertoSobre la globalización de una acción parcial(Ibagué : Universidad del Tolima, 2015, 2015-05) Ovalle Peña, Daniel Rolando; Méndez Alfonso, Javier EsneiderEn este trabajo se presentan algunos aspectos teóricos de las categorías y los funtores. Se presentan también las acciones globales y parciales de grupos sobre conjuntos, donde realizamos la demostración formal de que toda acción parcial proviene de la restricción adecuada de una acci´on global (globalizaci´on). Finalmente, usando terminología categórica, mostramos que esta globalizaci´on puede ser vista como un funtor entre algunas categor´ıas adecuadas
- PublicaciónAcceso abiertoSobre algunas categorías de acciones parciales sobre anillos(Ibagué : Universidad del Tolima, 2015, 2015-05) Molano Castaño, Yenny Carolina; Quintero Güiza, Jessenia IvonneEn este trabajo se presentan algunos aspectos teóricos de la categoría de acciones parciales de grupos sobre anillos. En particular, se caracterizan los productos, igualadores y pullbacks de esta categoría. Además se introducen dos subcategorías importantes como son la categoría de acciones parciales globalizables sobre anillos y la respectiva categoría de acciones globales. Finalmente, se hace un estudio de los productos, igualadores y pullbacks de estas dos subcategorías, donde se probó que estas nociones coinciden con los de la categoría mayor.
- PublicaciónRestringidoPropiedades y aplicaciones de la función Tetha de Jacibi(Ibagué : Universidad del Tolima, 2016, 2016) Rodríguez R., Emanuel J.; Susa P. John F.En este trabajo de grado se propone una noci´on de funci´on theta y se demuestran sus principales propiedades. Luego, se establece una relaci´on entre dicha funci´on y las soluciones a la ecuaci´on del calor en la circunferencia. Por ´ultimo, se presentan algunas aplicaciones de la funci´on theta a la resoluci´on de los problemas de representar un entero positivo como suma de dos y cuatro cuadrados.
- PublicaciónRestringidoEstudio de percepciones generales en aspectos económico, sociales y ambientales en torno a la minería en distintos sectores mineros del departamento del Tolima(Ibagué : Universidad del Tolima, 2016, 2016) Perdomo García, Cristian Raul; Muñoz Pacheco, Erika LorenaMediante este trabajo se exponen algunas percepciones económicas, sociales y ambientales en distintos municipios con presencia de minería en el Departamento del Tolima, aplicando diferentes herramientas estadísticas como: Análisis de correspondencia simple y múltiple, Muestreo Estratificado, Afijación óptima, Análisis de contingencia, Caracterización y Tipología.
- PublicaciónAcceso abiertoEcuaciones diferenciales del cálculo de variaciones(Ibagué : Universidad del Tolima, 2016, 2016) Arias V., Juan Camilo; González A., Sergio Manuel
- PublicaciónRestringidoEstudio gráfico asociado a la descomposición de la superficie(Ibagué : Universidad del Tolima, 2016, 2016) Lugo Medina, Andruss KeissiEn este trabajo, estudiamos diferentes gráficas de Reeb asociadas a la función de altura de superficies cerradas y orientadas, lo que puede ayudar a la mejor comprensión de de la teoría de grafos, superespecies cerradas y singularidades de la función de altura, ya que el punto de vista de la Topología General y la Topología Algebraica.
- PublicaciónRestringidoUn modelo matemático para estudiar la interacción dinámica entre demografía, la economía y la contaminación para el departamento de Cundinamarca(Ibagué : Universidad del Tolima, 2016, 2016) Ayala Acuña, Anyi JohannaEn la siguiente tesis se presenta un modelo matem atico conformado por un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que permite estudiar la interaci on din amica entre la poblaci on, la econom a y la contaminaci on del departamento de Cundinamarca. Las variables de estado que se tuvieron en cuenta son la poblaci on, la contaminaci on y el acervo de capital. Los referentes te oricos que fundamentan este trabajo son la funci on de producci on Cobb-Douglas, el modelo de D'Alessandro, y el modelo HANDY. Finalmente se mostrar a los resultados logrados a partir de los par ametros calibrados mediante datos del departamento de Cundinamarca -Colombia, que permiten hacer predicciones sobre situaciones futuras para alcanzar el desarrollo sostenible, adem as del estado estacionario de las variables de estado.
- PublicaciónAcceso abiertoEstimación de una proporción binomial mediante métodos bayesiano(Ibagué : Universidad del Tolima, 2016, 2016) Herrera Gómez, Andrea JimenaEl objetivo de este trabajo es presentar un bosquejo para la estimación bayesiana de parámetros bajo los supuestos de un modelo binomial como se explica con el ejemplo 2, satisfaciendo uno de los objetivos que se plantearon en la obra, como es, proveer los conceptos y elementos fundamentales para la realizar una estimación. El presente material surge de la evolución del seminario de Estadística Bayesiana que se ha dictado en la Universidad del Tolima durante los últimos semestres como complemento a la introducción de la Estadística. Además, queremos seguir incentivando el uso de métodos computacionalmente basados en la simulación (Monte Carlo con Cadenas de Markov, R, Minitab entre otros), son métodos que permitieron resolver muchos de los problemas analíticos de la estadística bayesiana y la clásica, lo que ha permitido ajustar prácticamente cualquier modelo de probabilidad. De igual forma existe otro programa “OpenBugs” que es un pequeño desarrollo del WinBugs que ha contribuido a la difusión y uso práctico de los métodos Bayesianos.
