Principios matemáticos de los hiperreales.
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Resumen en español
Se introducen los hiperreales por medio de la llamada construcción del ultrafiltro. Se parte del concepto conjuntista de hiperextensión, para mostrar luego las ventajas que la lógica proporciona al estudio de los hiperreales. Se realiza, así mismo, una aplicación de la teoría obtenida al estudio de la continuidad y la diferenciabilidad de las funciones univariadas reales. También se trata brevemente la convergencia de las sucesiones de números reales con ayuda de los infinitesimales.
Resumen en español
Abstract. We present a construction of the hyperreals by means of ultrafilters. We depart from the set-theoretic concept of hyperextension and then show the benefits provided by Logic to the study of hyperreals. Furthermore, we perform an application of the theory to the study of continuity and differentiability of real univariate functions. In this framework, we briefly discuss the convergence of sequences of real numbers.
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