Principios matemáticos de los hiperreales.

Suárez, Deiver; Lugo, Oscar Andrés

Publicación:
Principios matemáticos de los hiperreales.

dc.contributor.author	Suárez, Deiver	spa
dc.contributor.author	Lugo, Oscar Andrés	spa
dc.contributor.colaborator	Solanilla, Leonardo (Director)	spa
dc.date.accessioned	2014-10-01T20:17:33Z
dc.date.available	2014-10-01T20:17:33Z
dc.date.issued	2014
dc.description	66 Páginas	spa
dc.description	Recurso Electrónico	spa
dc.description.abstract	Se introducen los hiperreales por medio de la llamada construcción del ultrafiltro. Se parte del concepto conjuntista de hiperextensión, para mostrar luego las ventajas que la lógica proporciona al estudio de los hiperreales. Se realiza, así mismo, una aplicación de la teoría obtenida al estudio de la continuidad y la diferenciabilidad de las funciones univariadas reales. También se trata brevemente la convergencia de las sucesiones de números reales con ayuda de los infinitesimales.	spa
dc.description.abstract	Abstract. We present a construction of the hyperreals by means of ultrafilters. We depart from the set-theoretic concept of hyperextension and then show the benefits provided by Logic to the study of hyperreals. Furthermore, we perform an application of the theory to the study of continuity and differentiability of real univariate functions. In this framework, we briefly discuss the convergence of sequences of real numbers.	spa
dc.description.tableofcontents	Introducción 8 1. Hiperextensiones 11 1.1. Definición11 1.2. Consecuencias para los subconjuntos 13 1.3. Consecuencias para las funciones16 1.4. Una consecuencia para las relaciones 22 2. Existencia 24 2.1. Definición 24 2.2. Ultrafiltros 25 2.3. Ultraproductos 27 2.4. Teorema fundamental 27 3. Transferencia 33 3.1. Fórmulas lógicas 33 3.2. Principio de transferencia 35 4. Hiperreales 41 4.1. ∗R es un cuerpo ordenado 41 4.1.1. Axiomas de cuerpo 42 4.1.2. Axiomas de orden y de compatibilidad 42 4.2. Paréntesis sobre ultrafiltros 43 4.3. Infinitesimales e infinitos 44 5. Análisis infinitesimal 48 5.1. Algunas propiedades algebraicas 48 5.2. Algunas propiedades topológicas 49 5.3. Diferenciación 54 5.4. Sucesiones 59 Conclusiones 62 Bibliografía 64	spa
dc.format.mimetype	application/pdf	spa
dc.identifier.citation	Suárez, Deiver; Lugo, Oscar Andrés. Principios matemáticos de los hiperreales. Ibagué : Universidad del Tolima, 2014. <http://repository.ut.edu.co/handle/001/1179>	spa
dc.identifier.local	T 0702 103
dc.identifier.other	CD3594
dc.identifier.uri	https://repository.ut.edu.co/handle/001/1179
dc.language.iso	spa	spa
dc.publisher	Ibagué : Universidad del Tolima, 2014.	spa
dc.publisher.providerCountry	170 COL CO	spa
dc.rights	Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Colombia (CC BY-NC-SA 2.5 CO)	spa
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	spa
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/	spa
dc.subject	Matematica	spa
dc.subject	Cálculo	spa
dc.thesis.discipline	Facultad de Ciencias, Programa de Matemáticas con Énfasis en Estadística	spa
dc.thesis.grantor	Solanilla, Leonardo (Director)	spa
dc.thesis.level	Pregrado	spa
dc.thesis.name	Profesional en matemáticas con énfasis en estadística	spa
dc.title	Principios matemáticos de los hiperreales.	spa
dc.type	Trabajo de grado - Pregrado	spa
dc.type.dcmi-type-vocabulary	Text	spa
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/bachelorThesis	spa
dc.type.version	info:eu-repo/semantics/updatedVersion	spa
dspace.entity.type	Publication