Publicación:
Algunas propiedades geométricas del icosaedro

dc.contributor.authorAlmario M., Cristian Andreyspa
dc.contributor.authorRodríguez F., Jhon Alexanderspa
dc.coverage.spatial(Ibagué - Tolima - Colombia)spa
dc.coverage.temporal2019-05-10T17:30Zspa
dc.coverage.tgn(Mundo, Suramérica, Colombia, Tolima) [1023837]spa
dc.date.accessioned2019-05-11T00:24:48Z
dc.date.available2019-05-11T00:24:48Z
dc.date.issued2017
dc.description51 p. Recurso Electrónicospa
dc.description.abstractEn este trabajo de grado se examina la acci´on del grupo del icosaedro sobre la esfera con el fin de estudiar el cociente de las ´orbitas. Se demuestra, en particular, que dicho espacio cociente se puede poner en correspondencia biyectiva con el espacio total de la esfera mediante una funci´on racional. La presentaci´on principal se hace en la recta proyectiva compleja, es decir, mediante polinomios homog´eneos y funciones racionales homog´eneas. Tambi´en se emplean algunos elementos muy sencillos de la Teor´ıa de los Invariantes Algebraicos.spa
dc.description.abstractIn this undergraduate thesis we examine the action of the icosahedral group I on the 2-sphere P1 (C) in order to study the structure of the quotient space P1 (C)/I. In particular, we show that there is a one-to-one rational function with domain P1 (C)/I onto P1 (C). Accordingly, we employ both homogeneous polynomials and homogeneous rational functions. We also make use of the Theory of Algebraic Invariants.spa
dc.description.tableofcontentsIntroducci´on 8 1. Esfera 10 1.1. S 2 ⊂ R 3 , SO(3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2. Esfera de Riemann S, SU(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3. Recta proyectiva P 1 (C), P GL(2, C) . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. Icosaedro 17 2.1. Poliedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2. Grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3. Generaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3. Representaciones 28 3.1. V´ertices del icosaedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2. I . MR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3. I . P GL(2, C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4. Acci´on 33 4.1. Subconjuntos invariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.2. Subgrupos estabilizadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.3. P 1 (C)/I ≃ P 1 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5. Polinomios 36 5.1. Espacio vectorial de las formas binarias . . . . . . . . . . . . . 36 v 5.2. Formas binarias para las ´orbitas . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5.3. Funciones racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Bibliograf´ıa 46spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.citationAlmario M., Cristian Andrey & Rodríguez F., Jhon Alexander. Algunas propiedades geométricas del icosaedro. Ibagué : Universidad del Tolima, 2017spa
dc.identifier.urihttps://repository.ut.edu.co/handle/001/2708
dc.language.isospaspa
dc.publisherIbagué : Universidad del Tolima, 2017spa
dc.publisher.providerCountry(CO COL 170)spa
dc.rightsAtribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Colombia (CC BY-NC-SA 2-5 CO)spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccessspa
dc.rights.urihttp://www.creativecommons.org/licenses by-nc/2.5/co/spa
dc.subjectesferaspa
dc.subjecticosaedrospa
dc.subjectpolinomiosspa
dc.thesis.disciplineFacultad de Ciencias – Matemáticas con Énfasis en Estadísticaspa
dc.thesis.grantorSolanilla, Leonardo - Directorspa
dc.thesis.levelPregradospa
dc.thesis.nameProfesional en Matemáticas con Énfasis en Estadísticaspa
dc.titleAlgunas propiedades geométricas del icosaedrospa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dc.type.dcmi-type-vocabularyTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/submittedVersionspa
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