Publicación: Algunas propiedades geométricas del icosaedro
dc.contributor.author | Almario M., Cristian Andrey | spa |
dc.contributor.author | Rodríguez F., Jhon Alexander | spa |
dc.coverage.spatial | (Ibagué - Tolima - Colombia) | spa |
dc.coverage.temporal | 2019-05-10T17:30Z | spa |
dc.coverage.tgn | (Mundo, Suramérica, Colombia, Tolima) [1023837] | spa |
dc.date.accessioned | 2019-05-11T00:24:48Z | |
dc.date.available | 2019-05-11T00:24:48Z | |
dc.date.issued | 2017 | |
dc.description | 51 p. Recurso Electrónico | spa |
dc.description.abstract | En este trabajo de grado se examina la acci´on del grupo del icosaedro sobre la esfera con el fin de estudiar el cociente de las ´orbitas. Se demuestra, en particular, que dicho espacio cociente se puede poner en correspondencia biyectiva con el espacio total de la esfera mediante una funci´on racional. La presentaci´on principal se hace en la recta proyectiva compleja, es decir, mediante polinomios homog´eneos y funciones racionales homog´eneas. Tambi´en se emplean algunos elementos muy sencillos de la Teor´ıa de los Invariantes Algebraicos. | spa |
dc.description.abstract | In this undergraduate thesis we examine the action of the icosahedral group I on the 2-sphere P1 (C) in order to study the structure of the quotient space P1 (C)/I. In particular, we show that there is a one-to-one rational function with domain P1 (C)/I onto P1 (C). Accordingly, we employ both homogeneous polynomials and homogeneous rational functions. We also make use of the Theory of Algebraic Invariants. | spa |
dc.description.tableofcontents | Introducci´on 8 1. Esfera 10 1.1. S 2 ⊂ R 3 , SO(3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2. Esfera de Riemann S, SU(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3. Recta proyectiva P 1 (C), P GL(2, C) . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. Icosaedro 17 2.1. Poliedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2. Grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3. Generaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3. Representaciones 28 3.1. V´ertices del icosaedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2. I . MR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3. I . P GL(2, C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4. Acci´on 33 4.1. Subconjuntos invariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.2. Subgrupos estabilizadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.3. P 1 (C)/I ≃ P 1 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5. Polinomios 36 5.1. Espacio vectorial de las formas binarias . . . . . . . . . . . . . 36 v 5.2. Formas binarias para las ´orbitas . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5.3. Funciones racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Bibliograf´ıa 46 | spa |
dc.format.mimetype | application/pdf | spa |
dc.identifier.citation | Almario M., Cristian Andrey & Rodríguez F., Jhon Alexander. Algunas propiedades geométricas del icosaedro. Ibagué : Universidad del Tolima, 2017 | spa |
dc.identifier.uri | https://repository.ut.edu.co/handle/001/2708 | |
dc.language.iso | spa | spa |
dc.publisher | Ibagué : Universidad del Tolima, 2017 | spa |
dc.publisher.providerCountry | (CO COL 170) | spa |
dc.rights | Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Colombia (CC BY-NC-SA 2-5 CO) | spa |
dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/restrictedAccess | spa |
dc.rights.uri | http://www.creativecommons.org/licenses by-nc/2.5/co/ | spa |
dc.subject | esfera | spa |
dc.subject | icosaedro | spa |
dc.subject | polinomios | spa |
dc.thesis.discipline | Facultad de Ciencias – Matemáticas con Énfasis en Estadística | spa |
dc.thesis.grantor | Solanilla, Leonardo - Director | spa |
dc.thesis.level | Pregrado | spa |
dc.thesis.name | Profesional en Matemáticas con Énfasis en Estadística | spa |
dc.title | Algunas propiedades geométricas del icosaedro | spa |
dc.type | Trabajo de grado - Pregrado | spa |
dc.type.dcmi-type-vocabulary | Text | spa |
dc.type.driver | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | spa |
dc.type.version | info:eu-repo/semantics/submittedVersion | spa |
dspace.entity.type | Publication |