BF. Licenciatura en Matemáticas

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Composiciones n coloreadas. Una Justificación Matemática
(Ibagué : Universidad del Tolima, 2018, 2018) Poveda Cuellar, Juan Pablo; Acosta Carvajal, Jarib Ricardo
Las composiciones n-coloreadas se de nen como particiones ordenadas donde cada sumando k se puede colorear con a lo sumo k colores diferentes. Esta generalizaci on fue introducida por Agarwal [1] en el estudio de algunas generalizaciones de teoremas cl asicos de teor a de particiones y composiciones. Desde entonces son varios los resultados que se han obtenido de este tipo de estructuras desde un enfoque puramente combinatorio. Recientemente, Sachdeva [12] estudiaron varias restricciones sobre el conjunto de composiciones n-coloreadas. Por ejemplo, particiones n-coloreadas cuyos colores o pesos a considerar son unicamente n umeros impares. Estos autores encontraron las respectivas funciones generatrices, f ormulas expl citas y relaciones de recurrencia para estas nuevas estad sticas. En este trabajo, presentamos algunas formas naturales de generalizar estos resultados. En particular, de nimos nuevas familias de composiciones coloreadas con diferentes restricciones en sus colores y en sus partes.