(Ibagué : Universidad del Tolima, 2018, 2018) Poveda Cuellar, Juan Pablo; Acosta Carvajal, Jarib Ricardo
Las composiciones n-coloreadas se de nen como particiones ordenadas donde
cada sumando k se puede colorear con a lo sumo k colores diferentes. Esta
generalizaci on fue introducida por Agarwal [1] en el estudio de algunas generalizaciones
de teoremas cl asicos de teor a de particiones y composiciones.
Desde entonces son varios los resultados que se han obtenido de este tipo de
estructuras desde un enfoque puramente combinatorio.
Recientemente, Sachdeva [12] estudiaron varias restricciones sobre el conjunto
de composiciones n-coloreadas. Por ejemplo, particiones n-coloreadas
cuyos colores o pesos a considerar son unicamente n umeros impares. Estos
autores encontraron las respectivas funciones generatrices, f ormulas expl citas
y relaciones de recurrencia para estas nuevas estad sticas.
En este trabajo, presentamos algunas formas naturales de generalizar estos
resultados. En particular, de nimos nuevas familias de composiciones coloreadas
con diferentes restricciones en sus colores y en sus partes.
