Examinando por Materia "curvas"

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    Natación en supercies curvas: una justificación Temática
    (Ibagué : Universidad del Tolima, 2017, 2017) Clavijo E., William Osnayder
    DeacuerdoconlaMecánicaClásica,enelplanoeuclidianonoesposible obtenertraslacióndeuncuerpoapartirdelrepososinlapresenciadefuerzasexternas.En una superficieriemannianacualquiera,estosípuedesuceder.Enestetrabajodegrado, que espuramentematemático,demostraremos–bajociertassuposicionessimplificadoras– cómo esqueestefenómenoocurre.Tambiénprobaremosquelamagnituddelatraslación, en talescircunstancias,esproporcionalalacurvaturagaussianadelasuperficie.Para tal fin,estudiamoselmovimientodeciertossistemascuasirígidosdepartículasenuna vecindadpequeñadesuperficieriemannianaarbitraria.Enellosocurreelefectonatación: ciertomovimientocíclicoproducetraslaciónefectivaenausenciadefuerzasexternas.
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    Natación en superfcies curvas. Una justificación matemática
    (Ibagué : Universidad del Tolima, 2017, 2017) Velasco Bonilla, Yessica Paola
    De acuerdo con la Mec anica Cl asica, en el plano euclidiano no es posible obtener traslaci on de un cuerpo a partir del reposo sin la presencia de fuerzas externas. En una super cie riemanniana cualquiera, esto s puede suceder. En este trabajo de grado, que es puramente matem atico, demostraremos {bajo ciertas suposiciones simpli cadoras{ c omo es que este fen omeno ocurre. Tambi en probaremos que la magnitud de la traslaci on, en tales circunstancias, es proporcional a la curvatura gaussiana de la super - cie. Para tal n, estudiamos el movimiento de ciertos sistemas cuasir gidos de part culas en una vecindad peque~na de super cie riemanniana arbitraria. En ellos ocurre el efecto nataci on: cierto movimiento c clico produce traslaci on efectiva en ausencia de fuerzas externas.