Examinando por Materia "Hamiltoniano"

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    Estructura caótica y fractal del hamiltoniano de Henon-Heiles.
    (Ibagué : Universidad del Tolima, 2014., 2014) Murillo Florez, Didier Alexis; Muñoz Ñungo, Jose Herman (Director)
    En el presente trabajo se realizó un estudio sistemático de los sistemas dinámicos continuos, puntualmente se estudió un sistema Hamiltoniano con dos grados de libertad, llamado Hamiltoniano de Henon-Heiles, para este sistema se revisaron algunas propiedades, como la conservación de la energía, la forma en coordenadas polares, las ecuaciones del movimiento, los puntos críticos y su respectiva forma de clasificarlos. De una forma mas cualitativa se estudiaron sus propiedades caóticas. En Matlab usando una interfaz gráfica se realizaron algunas simulaciones para mostrar mediante los diagramas de trayectorias y los mapas de Poincaré el comportamiento cuasi periódico y caótico del sistema en cuestión, también se tuvieron en cuenta los exponentes de Lyapunov para reforzar la idea de comportamiento caótico. En relación con las propiedades caóticas se revisaron las características fractales del sistema para energías superiores a 16 . El trabajo consta de cinco capítulos. En el primero, se realiza una breve introducción; en el segundo, se define los sistemas dinámicos; en el tercero, se revisan las propiedades del Hamiltoniano de Henon-Heiles; en el siguiente capítulo se muestra el comportamiento caótico de dicho Hamiltoniano, y por ultimo en el capítulo cinco se encuentran las conclusiones del trabajo.