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dc.contributor.authorArias V., Juan Camilospa
dc.contributor.authorGonzález A., Sergio Manuelspa
dc.coverage.spatial(Ibagué - Tolima - Colombia)spa
dc.coverage.temporal2019-05-08T17:30Zspa
dc.date.accessioned2019-05-08T23:39:00Z-
dc.date.available2019-05-08T23:39:00Z-
dc.date.issued2016-
dc.identifier.citationArias V., Juan Camilo & González A., Sergio Manuel. Ecuaciones diferenciales del cálculo de variaciones. Ibagué : Universidad del Tolima, 2016.spa
dc.identifier.urihttp://repository.ut.edu.co/handle/001/2696-
dc.description46 p. Recurso Electrónicospa
dc.description.abstractEn este trabajo se demuestra el siguiente resultado de existencia y unicidad para las ecuaciones diferenciales ordinarias. Teorema. Supongamos que la ecuaci´on de Euler Lagrange de cierto problema variacional puede escribirse en la forma ϕ ′′ = f(x, ϕ, ϕ′ ), donde las funciones f, fϕ = ∂f/∂ϕ, fϕ′ = ∂f/∂ϕ′ son continuas en cada punto finito (x, ϕ) y para cada ϕ ′ finita. Si existen k > 0 y funciones α = α(x, ϕ), β = β(x, ϕ) ≥ 0 (acotadas en cualquier regi´on acotada del plano) tales que fϕ(x, ϕ, ϕ′ ) > k y |f(x, ϕ, ϕ′ )| ≤ α(ϕ ′ ) 2 + β, entonces una y solamente una curva soluci´on de la ecuaci´on pasa por dos puntos dados (a, A),(b, B), a 6= b.spa
dc.description.abstractAbstract. In this undergraduate thesis we prove the following existence and uniqueness result for ODEs. Theorem. Let the Euler-Lagrange equation of a variational problem be given by ϕ ′′ = f(x, ϕ, ϕ′ ), where f, fϕ = ∂f/∂ϕ, fϕ′ = ∂f/∂ϕ′ are continuous at each finite point (x, ϕ) for each finite value of ϕ ′ . If there is a k > 0 and functions α = α(x, ϕ), β = β(x, ϕ) ≥ 0 (bounded on each bounded region in the plane) such that fϕ(x, ϕ, ϕ′ ) > k y |f(x, ϕ, ϕ′ )| ≤ α(ϕ ′ ) 2 + β, then there is a unique solution curve to the equation passing through two given points (a, A),(b, B), a 6= b.spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.language.isospaspa
dc.publisherIbagué : Universidad del Tolima, 2016spa
dc.rightsAtribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Colombia (CC BY-NC-SA 2-5 CO)spa
dc.rights.urihttp://www.creativecommons.org/licenses by-nc/2.5/co/spa
dc.subjectcálculo de variacionesspa
dc.subjecttangentes acotadasspa
dc.subjectanálisis situsspa
dc.titleEcuaciones diferenciales del cálculo de variaciones.spa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.thesis.disciplineFacultad de Ciencias – Matemáticas con Énfasis en Estadísticaspa
dc.thesis.grantorSolanilla, Leonardo - Directorspa
dc.thesis.levelPregradospa
dc.thesis.nameProfesional en Matemáticas con Énfasis en Estadísticaspa
dc.type.dcmi-type-vocabularyTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/submittedVersionspa
dc.coverage.tgn(Mundo, Suramérica, Colombia, Tolima) [1023837]spa
dc.publisher.providerCountry(CO COL 170)spa
Appears in Collections:ABA. Tesis y Trabajos de Grado

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