Secuencia didáctica para la enseñanza y aprendizaje de los números racionales.

Abstract

Los problemas de la enseñanza y el aprendizaje de los números racionales han sido indagados por diferentes investigadores, encontrando en los docentes problemas como falta de comprensión de los conceptos matemáticos. La Institución Educativa Francisco de Miranda, sede Laura María Zarate de Gil, zona urbana del municipio de Rovira, Tolima (Colombia), no es ajena a esta problemática. Esta preocupación llevó a implementar una secuencia didáctica diseñada, teniendo en cuenta a Guy Brousseau y Díaz Barriga; para la conceptualización matemática: concepto de número y su utilización en diferentes contextos a Castro, Rico, & Castro y la fenomenología de las estructuras matemáticas de Hans Freudenthal y en cuanto a la resolución de problemas a George Pólya. La secuencia didáctica, fue estructurada en 8 sesiones o clases. Desde la primera sesión a la última, tiene en cuenta el uso de las tecnologías de información y la comunicación, como el contexto social, cultural y económico del municipio de Rovira, y desde allí, todas las actividades son desarrolladas para hacer del contexto, una mediación para aprender las matemáticas. Con una investigación acción participativa y un análisis de la implementación de la secuencia didáctica a partir de análisis cualitativo y cuantitativo el cual muestra que los estudiantes comprendieron el concepto fracción y son capaces de aplicarlo en la resolución de problemas. Se resalta que esta secuencia didáctica ayuda a docentes a comprender conceptos matemáticos como el de fracción y por lo tanto a enseñarlo y a evaluarlo, y que puede ser usada por los docentes de básica primaria y media. Y a los estudiantes les ayuda a desarrollar las competencias matemáticas: competencias de comunicación, representación y modelación, planteamiento de problemas y resolución de problemas, razonamiento y argumentación; y competencias tecnológicas y en uso de las tecnologías de la información y de la comunicación. La Línea de investigación Educación Matemática dirigida por la directora de este trabajo de grado, pensando siempre en las dificultades conceptuales, didácticas y evaluativas de los docentes del departamento del Tolima, nos propuso diseñar e implementar la Secuencia didáctica que a continuación se presenta como el aporte relevante de esta investigación para la comunidad educativa de la región y porque no decirlo para el país. Palabras Claves: Secuencia didáctica, enseñanza y aprendizaje, fracción, número racional, resolución de problemas.

The problems of the teaching and learning of rational numbers have been investigated by different investigations, finding in the teachers problems such as the lack of understanding of mathematical concepts. The Francisco de Miranda Educational Institution, headquarters of Laura María Zarate de Gil, an urban area of the municipality of Rovira, Tolima (Colombia), is no stranger to this problem. This concern led me to implement a didactic sequence designed, taking into account Guy Brousseau and Díaz Barriga; for the mathematical conceptualization: concept of number and its use in different contexts to Castro, Rico, & Castro and the phenomenology of the mathematical structures of Hans Freudenthal. Regarding the resolution of problems to George Pólya. The didactic sequence was structured in 8 sessions or classes. From the first session to the last, it takes into account the use of information and communication technologies, such as the social, cultural and economic context of the municipality of Rovira, and from there, all activities are developed to make the context, a mediation to learn mathematics. With a participatory action research and an analysis of the implementation of the didactic sequence from qualitative and quantitative analysis which shows that the students understood the concept fraction and are able to apply it in solving problems. It is emphasized that this didactic sequence helps teachers to understand mathematical concepts such as the fraction and therefore to teaches and evaluate it, and that it can be used by elementary and middle school teachers. And to the students it helps them to develop mathematical competences: communication, representation and modeling competencies, problem solving and problem solving, reasoning and argumentation; and technological competences and in use of information and communication technologies. The Line of Mathematical Education research directed by the director of this degree work, always thinking about the conceptual, didactic and evaluative difficulties of the teachers of the department of Tolima, proposed us to design and implement the didactic Sequence that is presented next as, the relevant contribution of this research the educational community of the region and why not say it for the country. Keywords: didactic sequence, teaching and learning, fraction, rational number.