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Título : Teorema Egregio en hipersuperficies de R4
Autor : Solanilla, Leonardo
Barrero Angulo, Erika Lorena
Vargas Morales, Tulio Enrique
Palabras clave : Curvatura seccional
Curvatura gaussiana
Teorema Egregio
Geometría
Diferencial Clásica
Sectional curvature
Gauss curvature
Theorema Egregium
Fecha de publicación : 2006
Editorial : Ibagué : Universidad del Tolima, 2006.
Citación : Solanilla, Leonardo; Barrero Angulo, Erika Lorena; Vargas Morales, Tulio Enrique. Teorema Egregio en hipersuperficies de R4. Revista Tumbaga;Vol. 1. Pág. 81-88. Ibagué : Universidad del Tolima, 2006. <http://repository.ut.edu.co/handle/001/1344>
Citación : Revista Tumbaga;Vol. 1
Resumen : En este artículo demostramos que las curvaturas seccionales de una hipersuperficie riemanniana inmersa en R4 son invariantes bajo isometrías locales, es decir, dependen únicamente del tensor métrico o primera forma fundamental. Por lo tanto, sus curvaturas escalares y de Ricci también tienen esta propiedad. Estos resultados constituyen la generalización natural del Teorema Egregio de Gauss a tres dimensiones.
ABSTARCT In this paper we show that the sectional curvatures of a Riemannian surface immersed in R4 are invariant under local isometries, that is to say, they depend only on the first fundamental form. Therefore, its Ricci and scalar curvatures have this very same property. These results constitute a natural generalization of Gauss’ Theorema Egregium to immersed Riemannian 3-manifolds.
Descripción : Pág. 81-88
URI : http://repository.ut.edu.co/handle/001/1344
Aparece en las colecciones: LJ. Revista Tumbaga



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